解决复杂问题的有效方法：自顶向下（设计）
自顶向下-分而治之如果要实现功能的逻辑比较复杂的时候，就需要对其进行模块化设计，将复杂问题进行分解，转化为多个简单问题，其中简单问题又可以继续分解为更加简单的问题，直到功能逻辑可以通过模块程序设计实现，这也是程序设计的自顶向下特点。总结如下：
将一个总问题表达为若干个小问题组成的形式
使用同样方法进一步分解小问题
直至，小问题可以用计算机简单明了的解决
2.2 举例1：体育竞技分析
2.2.1 程序总体框架
printlnfo() 步骤1:打印程序的介绍性信息
getlnputs() 步骤2:获得程序运行参数：proA, proB, n
simNGames() 步骤3:利用球员A和B的能力值，模拟n局比赛
printSummary() 步骤4:输出球员A和B获胜比赛的场次及概率
2.2.2 程序设计
# 导入python资源包
from random import random
# 用户体验模块
def printIntro():
print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
print("程序运行需要A和B的能力值（以0到1之间的小数表示）")
# 获得A和B的能力值与场次模块
def getIntputs():
a = eval(input("请输入A的能力值（0-1）："))
b = eval(input("请输入B的能力值（0-1）："))
n = eval(input("模拟比赛的场次："))
return a, b, n
# 模拟n局比赛模块
def simNGames(n, probA, probB):
winsA, winsB = 0, 0
for i in range(n):
scoreA, scoreB = simOneGame(probA, probB)
if scoreA > scoreB:
winsA += 1
else:
winsB += 1
return winsA, winsB
# 判断比赛结束条件
def gameOver(a, b):
return a == 15 or b == 15
# 模拟n次单局比赛=模拟n局比赛
def simOneGame(probA, probB):
scoreA, scoreB = 0, 0
serving = "A"
while not gameOver(scoreA, scoreB):
if serving == "A":
if random() < probA:
scoreA += 1
else:
serving = "B"
else:
if random() < probB:
scoreB += 1
else:
serving = "A"
return scoreA, scoreB
# 打印结果模块
def printSummary(winsA, winsB):
n = winsA + winsB
print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA, winsA / n))
print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB, winsB / n))
def main():
printIntro()
probA, probB, n = getIntputs() # 获得用户A、B能力值与比赛场次N
winsA, winsB = simNGames(n, probA, probB) # 获得A与B的场次
printSummary(winsA, winsB) # 返回A与B的结果
main()
2.2.3 测试结果
2.3 举例2：的斐波那契数列
自顶向下的方式其实就是使用递归来求解子问题，最终解只需要调用递归式，子问题逐步往下层递归的求解。
程序设计：
cache = {}
def fib(number):
if number in cache:
return cache[number]
if number == 0 or number == 1:
return 1
else:
cache[number] = fib(number - 1) + fib(number - 2)
return cache[number]
if __name__ == '__main__':
print(fib(35))
运行结果：
14930352
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理解自顶向下的设计思维：分而治之
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