引：最近在研究预测方面的东西，发一些预测算法的基础知识，有兴趣的朋友可以看看。另外，对预测有需求而一直苦于找不到科学的预测算法的朋友可以打听一下ForecastPro这个小软件，以下纯属技术文档。

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很多统计预测方法——从很简单到非常复杂的，都被证明是有效的。他们都会尽量捕获前面提到的统计分布。

Forecast Pro提供了五种时间序列方法——简单滑动平均法，曲线拟合法，Croston间断需求模型，指数平滑法，Box-Jenkins模型，动态回归法，事件模型和多层预测模型，并且他们已被证明是很合适的。

所有的方法都是由调整数量模型来适应过去的统计形式，并进行预测的。因此必须有历史记录，最好是有若干个。预测准确度取决于：统计模型可以由历史记录的模型中发掘和抽取的程度，这些模型样式比数据背景中的不规则性越强，预测越准确。

其中有五种方法是单变量的，即它们仅建立在想要预测的应变量的历史记录的基础上。

___simple moving average简单移动平均法被广泛用于商业领域。这主要是因为它容易实现。但它仅适用于很短和非常不规则的数据，而对于像趋势和季节因素等特征，它就不能发挥作用了。

___曲线拟合用来拟合成一条直线，二次曲线，指数曲线或增长曲线以使它们适应数据的变化，用户可以通过观察这些曲线是如何适应数据变化的，来更好地理解数据的全面特征。然而，这些方法对于预测来说并不具备较强的自适应性，一般不选用这些方法。

___Croston的间断需求模型适用于给定时期的需求为零的数据。其运行过程如下：计算非零时期的平滑水平，并用平均时间的平滑估计来区分。

___指数平滑法被广泛使用，是由于它们简单准确并容易运用。健全的功能使得它们即使在数据很短并且(或者)无规律时也能得出很理想的结果。指数平滑法可确认并对趋势和季节性因素进行抽样，并以此向前推测。

___Box—Jenkins模型比指数平滑法更为复杂，它可抓住数据的历史关联性并由此向前推测。在数据相当长，并且遵循一定的规律时Box—Jenkins法要优于指数平滑法。但是，当数据相当凌乱时，Box—Jenkins模型就不能很好地发挥作用了。由于大多数商业数据都是无规律的，因此指数平滑法常常优于Box—Jenkins模型。

用户可以使用Forecast Pro的专家系统来选择这五种方法，并让它们来自动适应数据。如果你对这些统计上的预测已经很熟悉，就可以用Forecast Pro来定制模型。它提供的多方面的诊断方法和统计测试可帮你做出决定。

事件模型可以通过调整诸如促销，罢工或其它一些特别事件来扩充指数平滑法。建立模型时需要创建一个事件变量，它表明事件过去和将来发生的地点。

多层次预测模型主要应用于这些数据：该数据必须在集成体的几个层面上被处理。例如，产品数据经常涉及SKU，商标和种类。Forecast Pro XE允许用户将数据集成为一个组的各个层次，并可在所有的组水平上产生一致的预测结果。预测结果通过由上至下或者由下至上的方式进行调整。季节性指数能由较高水平的集成中得到，并且可以应用于较低水平的数据。

动态回归通过捕捉历史数据中非独立变量之间的关联，以及其他因变量（例如促销、广告、宏观经济等）来产生一个预测公式。因此，用户需要提供独立变量和非独立变量的历史数据，同时，用户需要对独立变量进行预测。

建立动态回归模型比建立其他上述模型要做更多的工作，也不能完全自动化。

用户需要依据一系列的回合来建立模型。建模开始于一个初始模型，该模型通常是非常简单的。然后对它进行诊断测试。Forecast Pro不但提供了几种测试和诊断方法来实现这一点，并且给出了怎样改进模型的建议（用户经常需要增加或者移动一个变量）。完成此项任务以后，用户诊断测试新的模型并且重新开始。最后，用户将会得到一个可接受的模型。建立一个动态回归模型由以下过程组成：确定变量，按程序的建议一步步地进行操作，确定最终模型。

一旦因变量存在，动态回归就在操作或性能上胜过了指数平滑法和Box-Jenkins模型，使用户可以获得合理而准确的预测结果。但是，事实并不是总是如此，因此预测结果可能不如从单变量方法中得出的精确。尽管如此，这种方法仍然是相当具有吸引力的，因为它使得用户为数据创建了一个因果模型。

如果用户在预测操作方面是新手，那么这些技术看起来似乎有点令人生畏，不过不要担心。我们设计了这个软件就是为了帮助用户来完全了解预测过程。用户可按照程序的建议来提高预测的精确度。

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移动平均法
移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同

　　移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
 
一、简单移动平均法
　　简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下： Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，

Ft--对下一期的预测值；
n--移动平均的时期个数；
At-1--前期实际值；
At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
[编辑]二、加权移动平均法
　　加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以相等的权重。其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。 加权移动平均法的计算公式如下：

　　Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，

w1--第t-1期实际销售额的权重；
w2--第t-2期实际销售额的权重；
wn--第t-n期实际销售额的权
n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1
　　在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。例如，根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是，如果数据时季节性的，则权重也应是季节性的。

[编辑]移动平均法的优缺点
　　使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题：

　　1、 加大移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感；

　　2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；

　　3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录。

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